MI 2
Als erstes muss ich mich entschuldigen! Es schaut ganz so aus, als würde ich gleich zu Beginn mit meinen guten Vorsätzen für das neue Jahr brechen(was mir jedes Jahr passiert). Ich entschuldige mich, weil ich ja diese Einblicke in die Dartswissenschaft nicht durch mathematische Formel erschweren wollte, die den meisten vernünftigen Lesern die Sache verleiden könnte. Unglücklicherweise kann ich diesen Vorsatz dieses Mal aber nicht aufrechterhalten, wenigstens nicht ganz.
Mein Problem ist, dass wir schauen wollten, welche Auswirkungen die verhältnismäßig leichten Flights und Schäfte auf das Trägheitsmoment des Darts haben, auf das transversale Trägheitsmoment, welches, wie wir letztes Mal besprochen haben wesentlich darüber mit bestimmt, wie der Dart fliegt. Unglücklicherweise musste ich feststellen, dass ich auf verlorenen Posten stehe, wenn ich das ohne ein vereinfachtes Rechenexempel erklären möchte. Also kann ich, wenn ich auch nicht all zu tief in die höhere Mathematik vordringen möchte, ein oder zwei Berechnungen nicht umgehen.
Wenn ich ganz ehrlich sein soll, muss ich vorweg schicken, dass für alle, die sich nicht wirklich für die technischen Einzelheiten der Darts interessieren, es so uninteressant sein wird, dass ich ihnen rate einfach zum Ende der Seite zu gehen, dort wo ich alles zusammenfassen und erkläre, warum der nächste Uniblog wieder viel interessanter sein wird.
Ihr seid noch da? Das nenne ich Begeisterung! Nun, nach den Entschuldigungen und der Warnung vor Langeweile können wir jetzt anfangen. Stellt Euch einmal vor, wir hätten einen magischen Dart, der keine Spitze braucht, um im Board stecken zubleiben, der kein Gewinde braucht um den Schaft im Barrel zu befestigen und keinen Flighthalter um den Flight am Schaft befestigen zu können. Er besteht nur aus einem perfekt zylindrischen Barrel and den sich ein perfekt zylindrischer(Nylon-)Schaft anschließt and an diesen schließt ein perfekt quadratischer Flight an. Und, um es einfacher zu machen, alle sind 40 mm lang.
Es ist ganz klar, dass bei einem exakten Zylinder oder in einem Quadrat der Schwerpunkt genau in der Mitte liegt. Also liegt der Schwerpunkt des magischen Barrel 20 mm von der Spitze des Barrels, der Schwerpunkt des Schafts liegt bei 60 mm (20 mm + die Barrel-Länge) und der Schwerpunkt der Flights liegt bei 100 mm (20 mm + die Barrel Länge + die Schaft Länge).
Als ich Euch in einem früheren Uniblog etwas über den Druckpunkt erzählt habe, erwähnte ich einen Prozess zur Bestimmung des Druckpunktes. Wir können jetzt, wenn wir die Masse von Barrel, Schäften und Flights kennen, wieder genauso vorgehen, um den Schwerpunkt unseres magischen Darts zu bestimmen. Wir gehen davon aus, dass die Masse des Barrels 25 Gramm beträgt, die des Schaftes 1 Gramm und die des Flights 0,5 Gramm. Der Schwerpunkt des Darts liegt dann bei 23 mm von der Spitze des Barrels (ganz genau bei 23.019mm-die, die wissen wie man ihn bestimmt und misstrauisch sind, können das überprüfen, alle anderen müssen mir es einfach abnehmen!)
So weit, so gut - der relativ leichte Schaft und Flight haben den Schwerpunkt des Barrels nur um 3 mm verschoben. Der Druckpunkt unseres Darts würde irgendwo in der Nähe des Fight-Anfangs liegen, rund 80 mm hinter der Spitze, so würde die statische Toleranz, der Abstand zwischen Schwerpunkt und Druckpunkt rund 57 mm betragen. Und das Gewicht des Schaftes und des Flights haben diesen aerodynamisch ausschlaggebenden Faktor lediglich um 3 mm = rund 5 % vermindert-also, mit anderen Worten, nicht allzu sehr!
Nun aber zum wirklich Entscheidenden! Wie ich ja schon sagte, ist das Trägheitsmoment ebenfalls für den Flug eines Darts sehr wichtig und das Trägheitsmoment der beiden dünnen Zylinder und des Quadrats am Schwerpunkt beträgt ein Zwölftel der Länge im Quadrat mal der Masse. Ein Zwölftel von 40 mm im Quadrat ist 133,3, also beträgt das Trägheitsmoment unseres magischen Barrels 3333 (=133,3 x 25), das Trägheitsmoment des Schaftes ist 133 und das der Flights 67.
Zunächst schaut es so aus, als ob, wenn man die Gesamtmasse und den Schwerpunkt betrachtet, der relativ leichte Schaft und Flight das Trägheitsmoment des gesamten Darts im Vergleich zum Trägheitsmoment des Barrels nur geringfügig verändern. Aber da müssen wir genauer hinschauen. Das Trägheitsmoment, an dem wir interessiert sind, ist nicht das Trägheitsmoment des Barrels ans seinem Schwerpunkt, sondern das Trägheitsmoment des gesamten Darts am Schwerpunkt des gesamten Darts. Und um das zu berechnen muss man die Trägheitsmomente aller Einzel Komponenten mit ihren Massen zusammenzählen und mit dem Quadrat des Abstands zwischen dem jeweiligen Schwerpunkt und dem Dart Schwerpunkt multiplizieren.
Wenn Du diesem ganzen Kauderwelsch nicht folgen konntest ist das nicht schlimm, wichtig ist nur, dass das Trägheitsmoment des Barrels, dessen Schwerpunkt nur 3 mm vom Schwerpunkt des Darts entfernt ist, sich nur unwesentlich auf 3561 verändert, aber das Trägheitsmoment des Schaftes vergrößert sich ums Elffache auf 1500 und das des Flights noch mehr auf 3030. Das Trägheitsmoment von Schaft und Flight zusammen ist also größer als das des Barrels, obwohl sie nur 6% des Gesamtgewichts auf die Waage bringen.
Und das (nach diesem zweifelhaften Shakespeare Zitat sollten übrigens die Leser, die sich entschlossen hatten, den größten Teil dieses Uniblogs zu überspringen, wieder einsteigen)ist der Haken! Wenn man alles zusammenzählt, stellt sich heraus, dass wenn man zum Beispiel die 0,5 Gramm Flights tauscht und dickerer mit 0,8 Gramm nimmt und den 1 Gramm Plastikschaft mit einem 2 Gramm Aluminium Schaft tauscht, man zwar den Schwerpunkt des Darts nur um 2mm verändert, damit die statische Toleranz um 3,5 % reduziert, dass aber das Trägheitsmoment um fast 40 % erhöht wird. Dadurch verlangsamt sich das Pendel der Ausgleichsbewegung und die Schwankungsbreite nimmt stark zu.
Das zeigt uns, dass es sehr wichtig ist den Dart als aerodynamische Einheit wahrzunehmen und nicht nur als Barrel, versehen mit Schaft und Flight, die vielleicht gut aussehen oder sich gut anfühlen. Und das bringt uns auch zu einem, hoffentlich, wieder viel interessanteren Thema als der Berechnung von Trägheitsmomenten für unsere nächste Unterrichtsstunde- den Sigma Darts, über die ich nächstes Mal sprechen werde. Bis dorthin, nach all diesem Gerede über Trägheitsmomenten, weiter guten Flug...